UC知道曲线|x|+|y|=2和圆x^2+y^2=r^2（r＞0）没有公共点，求r的取值范围
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:30:33
|x|+|y|=2是由 x+y=2,x-y=2,-x+y=2,-x-y=2围成的正方形
由对称性知：r应小于圆（0,0）到直线的距离√2 或r>2
故：0<r<√2（此时圆在正方形内）或r>2（此时圆在正方形外）
小于根号2或者大于2
从图像上可以看出，第一个方程是一个以原点为中心，四个顶角在坐标轴上，边长为2根号2的正方形（分象限讨论即可看出）
第二个方程为圆
小于√2或者>2